漏電火災警報器と漏電遮断器のテストボタン(回路)の機能は同じと考えてもよいのですか？

違います。

漏電火災警報器のテストボタン(回路)は、漏電火災警報器と変流器(ZCT)の接続確認試験です。
漏電遮断器と異なり、漏電保護機能のテストはおこなっていません。

動作試験は、漏電火災警報器に対応したテスターを使用して試験をおこなってください。(当社製:漏電遮断器・漏電火災警報器テスターLT-1B）